الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(9 - \sqrt{18}) (3 + \sqrt{14})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$(9 - \sqrt{9 (2)}) (3 + \sqrt{14})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(9 - \sqrt{3^{2} \cdot 2}) (3 + \sqrt{14})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(9 - (3 \sqrt{2})) (3 + \sqrt{14})$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(9 - 3 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{14})$

خطوة 2

وسّع $(9 - 3 \sqrt{2}) (3 + \sqrt{14})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (3 + \sqrt{14}) - 3 \sqrt{2} (3 + \sqrt{14})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 3 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} (3 + \sqrt{14})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 3 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $9$ في $3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 3 \sqrt{2} \cdot 3 - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$

خطوة 3.3

اضرب $- 3 \sqrt{2} \sqrt{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $14$ في $2$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{28}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4 (7)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 3 (2 \sqrt{7})$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $- 3$ .

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 6 \sqrt{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$27 + 9 \sqrt{14} - 9 \sqrt{2} - 6 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$32.07248655 \dots$